さて、ここまで「4次元球面」について説明しましたが、「2次元球面」と「3次元球面」とは何か？についてもおさらいをしておきます。
　基本的には、「n次元平面を丸めたもの」が「n次元球面」ということで良いです。また、「n次元球面」は、「n+1次元」の空間において現れていて、そこから自在に観測することができます。

　まず、「2次元平面」とは何か？

　これは簡単であり、ただの紙かモニターなんかをイメージして貰えば良いです。これを丸めたのが「2次元球面」であり、それは3次元空間の発見に繋がります。

　次に、「3次元平面」とは何か？

　今度、思い浮かべて欲しいのは、「エルンスト・マッハの絵」です。
　『次元観察子ψ3』の発見において、「3次元空間」を「視野平面」として見ますが、その時の、「平面化した3次元」が「3次元平面」となります。
　これを丸めたのが、「3次元球面」であり、それは4次元空間の発見に繋がります。

　そして、次に「4次元平面」です。

　先ほども説明したように、「4次元目の軸」を「回転」させた時にできる平面であり、『次元観察子ψ5』から見ることが出来る場所にあたります。これを丸めたのが「4次元球面」であり、それは5次元空間の発見に繋がる…ということです。
　

　以上についてを、いつもの「4次元目の軸を発見するための図」をベースにまとめると…、この図を使わない「ただの平面」が「2次元平面」、この図を一つ使って「視野平面」を見出した場合に見えるものが「3次元平面」、この図が無数化した時に見えるものが「4次元平面」。そして、それぞれを丸めたものが「n次元球面」であり、そこから、それぞれ3次元・4次元・5次元が表れてくる…ということになります。